世界超级数学难题

世界超级数学难题
将 M、N 两个大于 1 的整数之和告诉了数学家 A ；
将两数之积告诉了数学家 B .
A、B 之间无信息交流.
C 问他们是否知道这两个数是多少,第一次发问时,
第二轮发问时,都准确说出 M、N 的数字.
请问：M、N 分别是多少?
第二次发问时，两位数学家都知道在第一轮中对方不知道。
但在第二轮访问中，有一人知道了，另一人得知对方有了答案，他也立刻算出了答案。
楼下全错了。
如果是2，3；两位分别看到5、6，因为没有1，他们立刻就能得到结果，无需第二次发问。
如果是3，4；两位分别看到7、12，7=2+5=3+4；12=2*6=3*4。
如果是2+5，B就是10，B就能立刻知道，A就立刻知道答案是3+4。
如果在第一问中，如果A能知道答案，B只要分析2*6的可能。
如果是2*6，A就是8。如此这般分析，A、B就都知道，无需第二轮。
五楼的分析太草率，太不严格。这是世界级难题。这是《科学美国人》的征解题，根据《科学美国人》的猜测，这个结果在所有大于1的自然数中只有一组唯一解。
五楼过于简化了问题，而将许多可能结果的讨论或略了。
五楼不妨查查半个世纪以来的《科学美国人》杂志。
五楼误解了题意，题意是在什么情况下，第二轮却都知道了，只有什么样的两个数，才会出现这样的情况？
A、B 之间无信息交流 = A、B 被完全分离隔绝，只由第三方告知对方结果