如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是( ) A.2 B.22 C.1+2 D.3
问题描述:
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是( )
A.
2
B. 2
2
C. 1+
2
D. 3
答
连接AC,∵四边形ABCD为正方形,∴∠CAB=45°,∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°,∴∠B1AB=45°,∴点B1在线段AC上,易证△OB1C为等腰直角三角形,∴B1C=B1O,∴AB1+B1O=AC=AB2+BC2=2,同理可得AD+DO=AC=2,∴四边...