如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为433cm2，求旋转的角度n．
问题描述：
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
cm2，求旋转的角度n．4
3
3
答
连接AO，
∵在Rt△ADO与Rt△AEO中，
，
AD＝AE AO＝AO
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∵四边形AEOD的面积为
，4
3
3
∴△ADO的面积=
AD×DO=1 2
，2
3
3
∵AD=2，
∴DO=
，2
3
3
在Rt△ADO中，
∵tan∠DAO=
=DO AD
，
3
3
∴∠DAO=30°，
∴∠EAD=60°，∠EAB=30°，
即n=30°．
故旋转的角度n是30°．