已知正方形ABCD的中心M(-1,0),AB所在边的方程为3x+4y-2=0 求以AB为直径的圆的方程
问题描述:
已知正方形ABCD的中心M(-1,0),AB所在边的方程为3x+4y-2=0 求以AB为直径的圆的方程
PS为什么我觉得这些都很难……= =
答
圆方程,找到圆心和半径就行了
圆心是M到该直线的垂足:设为A(a,b).根据垂直和A在直线上,求得(-2/5,4/5)
半径就是AM长度,用距离公式求得:r=1
所以,圆方程:(x+2/5)平方+(y-4/5)平方=1为什么圆心是M到AB的垂足?中垂线?AB是直径,所以圆心就是AB的中点。M是正方形的中心,它到各边的垂足就是各边的中点,垂线所在直线就是各边的中垂线