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如图，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m/x的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△A0B的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:33:43

问题描述：

如图，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图

象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△A0B的面积．

答

（1）将A （4，a），B （-2，-4）两点坐标代入y=

m

x

中，
得4a=（-2）×（-4）=m，

解得a=2，m=8，
将A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得

4k+b＝2

−2k+b＝−4

，
解得

k＝1

b＝−2

，
∴反比例函数解析式为y=

8

x

，一次函数的解祈式为y=x-2；
（2）设直线AB交y轴于C点，
由直线AB的解析式y=x-2得C（0，-2），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×2×4+

1

2

×2×2=6．