矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa垂直于平面abcd,若bc=边上的点q满足pq垂直于qd,当存在两个这样的点时,a的取值范围是
问题描述：
矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa垂直于平面abcd,若bc=边上的点q满足pq垂直于qd,当存在两个这样的点时,a的取值范围是
答
∵PA⊥面ABCD,∴DQ⊥PA.如果有DQ⊥PQ,那么就有DQ⊥面PAQ,得：DQ⊥AQ,∴Q在以AD为直径的圆周上.显然,当以AD为直径的圆与BC有交点时,Q点就存在,否则就不存在.过Q作QR⊥AD交AD于R,容易证得：QR＝AB.取AD的中点为O,这就...题目说“当存在两个这样的点时”，我认为，当a=2的时候，q点只有一个吧，是不是取值范围中不包括2呢？抱歉，是我没注意，你的观点是正确的。满足条件的a的取值范围是（2，＋∞）。