二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是_．
问题描述：
二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是______．
答
由题意设所求二次函数为：f（x）=ax2+bx+1，则f（x）-f（x-1）=ax2+bx+1-[a（x-1）2+b（x-1）+1]=2ax-a+b=2x-2，所以2a＝2−a+b＝−2，解得a＝1b＝−1，故函数y=f（x）-3=x2-x-2，由方程x2-x-2=0解得x=-1，或x=-2，...