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若α满足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，则sinα•cosα的值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:30:44
问题描述：

若α满足

sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2，则sinα•cosα的值为 ___ ．

答

sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2⇒
tanα-2
tanα+3
=2⇒tanα=-8，
故有sinα•cosα=tanαcos2α=tanα×
1+cos2α
2
=tanα×
1+
1-tan2α
1+tan2α
2
=（-8）×
1+
1-64
1+64
2
=-
8
65
．
故答案为：-
8
65
．

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