若x=π3是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α= _ ．
问题描述：
若x=
是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α= ___ ． π 3
答
∵x=
是方程2cos（x+α）=1的解，π 3
∴2cos（
+α）=1，即cos（π 3
+α）=π 3
．1 2
又α∈（0，2π），∴
+α∈（π 3
，π 3
）．7 π 3
∴
+α=π 3
．∴α=5 π 3
．4 π 3
故答案为：
4π 3