分式的不等式能不能直接约分母?

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• 高中数学一道三角函数的不等式题目x+sinx≥2axcosx x属于[0,π/2]求a的范围答案中有一步不理解a≤（x+sinx）/（2xcosx) 设函数为f(x)然后f(x)求导 可以得到函数是递增的 常理最小值在0处取得 但是发现分母不能为0 接着答案就把函数重新上下分别求导 得到 （1+cosx)/(2cox-xsinx) 就直接把0往里面带 得到f(0)=1 这一步完全不理解 答案还有一种方法是分类讨论的 里面还二次求导了
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