三角形垂线证明
问题描述：
三角形垂线证明
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证：BF*BE+CF*CD=BC^2
答
由△BFD∽△CFE易证BF*FE=CF*FD
由勾股定理得BC^2=(CF^2-FE^2)+(BF+FE)^2=CF^2+BF^2+2BF*FE
BF*BE+CF*CD=BF*(BF+FE)+CF*(CF+FD)=CF^2+BF^2+2BF*FE
则BF*BE+CF*CD=BC^2