设z∈c,若[z]=z+2-4i,求复数z

问题描述:

设z∈c,若[z]=z+2-4i,求复数z

由|z|==z+2-4i得
z=|z|-2+4i
∵|z|-2∈R,(可以看成z的实部)
∴|z|=√[(|z|-2)²+4²]
∴|z|²=(|z|-2)²+4²
解得|z|=5
从而z=3+4i