若n满足(n-1994)的平方+(1995-n)的平方=1,则求(1995-n)*(n-1994)的值

问题描述:

若n满足(n-1994)的平方+(1995-n)的平方=1,则求(1995-n)*(n-1994)的值

令T = N - 1994
(n-1994)的平方+(1995-n)的平方
= T² + (1 - T)²
= 2T² - 2T + 1 = 1
因此2T² - 2T = 0,T² - T = 0
(1995-n)*(n-1994)
= (1 - T) * T
= - (T² - T)
= 0