已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4) (1)求f(x)的最小正周期和对称中心;并说明f(x)是由y=cosx经过怎样变换
问题描述:
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4) (1)求f(x)的最小正周期和对称中心;并说明f(x)是由y=cosx经过怎样变换
而得到的 (2)利用“五点法”作出函数f(x)在(0,π)内的简图;(3)求函数f(x)的最大值及相应的x值
答
(1) f(x)的最小正周期T=2π/2=π;f(x)的对称中心为:2x-π/4=kπ,---->x=kπ/2+π/8 k∈Z.----所求对称中心.y=cosx --->将x向右移π/2 ---->y=cos(x-π/2)=cos[-(π/2-x)]=cos(π/2-x)=sinx---->将函数的横坐标x缩...