∫xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中积分是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线.
问题描述：
∫xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中积分是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线.
谢谢大哥大姐们.感激不尽.
答
直线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
解得x=(z+2)/3,y=(2z+1)/3,因此x+y-1=z
于是∫xdx+ydy+(x+y-1)dz=∫(1,2)xdx+∫(1,3)ydy+∫(1,4)zdz=13