已知函数f(x)=ax²-2(根号下4+2b-b²)X g(x)=-根号下1-(x-a)² (a b∈R)

问题描述:

已知函数f(x)=ax²-2(根号下4+2b-b²)X g(x)=-根号下1-(x-a)² (a b∈R)
求满足下列条件的所有整数对(a,b)存在X0 使得f(x0)是f(x)的最大值g(x0)是g(x)的最小值 满足这个条件的整数对试构造一个定义在D={x|x∈R且X≠2k k∈Z}上的函数h(x) 使h(x+2)=h(x)且当X∈(-2,0)时 h(x)=f(x)

f(x)=ax²-2sqrt(4+2b-b²)x
g(x)=-sqrt(1-(x-a)² ) (a,b∈R)
f(x)=ax²-2sqrt(4+2b-b²)x
f(x)有最大值,说明函数开口必须向下,即a=0
即:
4+4(4-a^4)>=0
4-a^4>=-1
a^4