今年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动． （1）已知A市到BC的距离AD=35km，那么台风中心从B点
问题描述：
今年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动．
（1）已知A市到BC的距离AD=35km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？
（2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？（结算结果精确到1分钟）
答
（1）由题意得，在Rt△ABD中，
AB=125km，AD=35km，
∴BD=
=120km，
1252− 352
∴时间为
=8小时，120 15
即台风中心从B点移到D点需要8小时．
（2）以A为圆心，以40km为半径画弧，交BC于P、Q，
则A市在P点开始受到影响，Q点恰好不受影响（如下图），
由题意，AP=40km，在Rt△ADP中，
PD=
=
AP2 −AD2
=5
402 − 352
km，
15
∵AP=AQ，∠ADB=90°，
∴DP=DQ，
∴PQ=10
km，
15
时间为
=2.58小时=155分钟．10
15
15
即A市受台风影响的时间约为155分钟．