在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（ ） A.64 B.63 C.26 D.36
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（ ）
A.
6
4
B.
6
3
C.
2
6
D.
3
6
答
设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC
∵B1C和C1D与底面所成的角分别为600和450，
∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
∴C1D=
，B1C=
2
，BC=2
3
3
，CD=1则AC=
3
3
2
3
3
∵C1D∥B1A
∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角
由余弦定理可得cos∠AB1C=
6
4
故选A