若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,
问题描述：
若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,
则双曲线的离心率为
答
焦点是(c,0),则直线与双曲线的交点为(c,3c/2),代入双曲线方程,c²/a²－(9/4c²)/b²=1,e²－(9/4)×[1/(1－1/e²)]=1,解得e=2.