如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5.AC、BD相交于点O,且∠BOC=60°.若AB=CD=x,则x的值是_.
问题描述:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5.AC、BD相交于点O,且∠BOC=60°.若AB=CD=x,则x的值是______.
答
如图所示,过点D作DE⊥BC,
∵AD∥BC,AD=3,BC=5.∠BOC=60°,
∴△BOC和△AOD是等边三角形,得OB=OC=5,OA=OD=3,
∴BD=8,
∵BE=4,CE=1,∴DE=4
3
在Rt△DCE中,可解得DC=7.
即x=7.