若m2=m+1,n2=n+1,则m5+n5-5m-5n=?（其中平方打不出来.m的平方,n的平方,m的5次方,n的5次方）
问题描述：
若m2=m+1,n2=n+1,则m5+n5-5m-5n=?（其中平方打不出来.m的平方,n的平方,m的5次方,n的5次方）
答
m,n是方程x²-x-1=0的根,由韦达定理得m+n=1mn=-1m^5+n^5-5m-5n=(m³+n³)(m²+n²)-m³n²-m²n³-5m-5n=[(m+n)(m²-mn+n²)][(m+n)²-2mn]-m²n²(m+n)-5...