大学高数公式、定理推导过程要细看吗?

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• 高数微分方程问题：设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所对应的齐次方程的解,我这里就不懂了,为什么y1-y2和y2-y3都是该微分方程所对应的齐次方程的解啊?有什么定理可以说明吗?还是要如何推出来呢?求解释.谢谢啊谢谢~
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