已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π、2),【1】求sinθ和cosθ的值

问题描述:

已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π、2),【1】求sinθ和cosθ的值

因为sinθ*1+(-2)*cosθ=sinθ-2cosθ=0
所以sinθ=2cosθ
所以anθ=2
所以
sinθ=(2根号5)/5
cosθ=(根号5)/5

sinθ-2cosθ=0,所以tanθ=2>0,从而 角是锐角
而sinθ的平方+cosθ的平方=1
解方程组得sinθ=(2根号5)/5
cosθ=(根号5)/5