已知向量a=(sinα,-2)与b=(1,cosα)互相垂直,其中α属于(0,2/π),(1)求sinα和cosα的值(2)若5cos(α-β)=3根号5cosβ,0<β<π/2,求cosβ的值.我急等着要啊
问题描述:
已知向量a=(sinα,-2)与b=(1,cosα)互相垂直,其中α属于(0,2/π),(1)求sinα和cosα的值(2)若5cos(α-β)=3根号5cosβ,0<β<π/2,求cosβ的值.
我急等着要啊
答
向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直则sinθ-2cosθ=0即tanθ=2sinθ=2/√5,cosθ=1/√5因为cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ则5cosθcosb+5sinθsinb=√5cosb+2√5sinb=3√5 cosb得sinb=cosbtanb=1因为0小...