将函数y=1/1-5x展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

问题描述:

将函数y=1/1-5x展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

1/(1-x)=1-x+x²-x³+……,x∈(-1,1)用5x代替x,得1/(1-5x)=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为(-1/5,1/5)