函数y=（sin2x+1）（cos2x+3）的最大值是（　　） A.4 B.214 C.6 D.5

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:27:23

问题描述：

函数y=（sin²x+1）（cos²x+3）的最大值是（　　）
A. 4
B.

C. 6
D. 5

答

∵y=（sin²x+1）（cos²x+3）=（sin²x+1）（4-sin²x=-sin⁴x+3sin²x+4=−(sin2x−

) 2+

当|sinx|=1时，y取得最大值，y最大值＝−

＝6．
由此可排除A、B、D；
故选C．