在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2：乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.请找出正确的原方程.
问题描述：
在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2：乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.请找出正确的原方程.
答
（x-8）(x-2)=0得到x^2-10x+16=0
解为x1=-9,x2=-1得到（x+9）(x+1)=0得到x^2+10x+9=0
所以合并为x^2-10x+9=0
得到（x-9）(x-1)=0
得到x1=9,x2=1.�ܲ��ܽ���һ�£���������лл��好的：你不妨设原方程为(x+a)(x+b)=0,即为x²+(a+b)x+ab=0甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2;甲没有抄错一次项的系数,故一次项系数为:a+b=-(8+2)=-10乙抄错了一次项的系数，得到的两根分别是-9和-1.没有抄错常数项,故常数项为:ab=-9×-1=9所以,原方程为:x²-10x+9=0