(1)如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数. (2)三角形的周长为48,第一条边长为3a+2b,第二条边长的2倍比第一条边长少a-2b+2,求第三条边长.

问题描述:



(1)如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数.
(2)三角形的周长为48,第一条边长为3a+2b,第二条边长的2倍比第一条边长少a-2b+2,求第三条边长.

(1)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠BOD=∠COD,∠AOE=∠COE,
∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=

1
2
(∠COB+∠AOC)=
1
2
∠AOB,
又∠AOB是直角,
∴∠EOD=45°.
故答案为:45°.
(2)设第二条边长为x,
根据题意得,2x+a-2b+2=3a+2b,
x=a+2b-1,
所以,第三条边长=48-(3a+2b)-(a+2b-1),
=49-4a-4b;
故答案为:49-4a-4b.