将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:11:25

问题描述：

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

答

（1）证明：如图，∵AD∥BC，DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．分别过点A、D作AE⊥BC于E，DF⊥AB于F．∵两张矩形纸片的宽度相等，∴AE=DF，又∵AE•BC=DF•AB=S▱ABCD，∴BC=AB，∴▱ABCD是菱形；（2）存在最小值...

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值