已知函数f(x)=(根号3)sin2x+cos2x,若f(x-a)为偶函数,则a的一个值为

问题描述:

已知函数f(x)=(根号3)sin2x+cos2x,若f(x-a)为偶函数,则a的一个值为

f(x)=2(sin2xsinπ/3+cosπ/3cos2x)=2cos(2x+π/3)
f(x-a)=2cos[2(x-a)+π/3]=2cos[2(x-a+π/6)]
当f(x-a)为偶函数时,-a+π/6可能为0,即-a+π/6=0解得a=π/6