若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为
问题描述:
若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为
答
解
x^2+Y^2-4x-4y-1=0
(X-2)^2+(Y-2)^2=3^2
因为圆上的点到L的距离=2所以L穿过圆切与4个定点之中的一个的距离为2
L垂直X轴或Y轴
所以L的斜率为0或者无穷大.