如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证:MF垂直AB
问题描述:
如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证:MF垂直AB
图请自己画,我上传不起
答
证明:1)当弦AB平行于准线I时,A、B两点关于对称轴对称,A1B1的中点M即是准线和对称轴的交点,焦点F在对称轴上,显然有MF⊥AB2)当AB不平行于准线时,姑且假设抛物线方程为y^2=4px(所有抛物线方程都可以转化成4种标准形...