如何证明实正规矩阵的转置能表示为关于这个矩阵的实多项式?
问题描述：
如何证明实正规矩阵的转置能表示为关于这个矩阵的实多项式?
答
若A的不同特征值为c_1,c_2,...,c_m,直接取满足f(c_k)=conj(c_k)的Lagrange插值多项式即可,容易验证这个多项式是实的.请问你是不是f(A)和A'为实正规阵，f(A)A'=A'f(A),所以f(A)和A'同时酉相似于对角阵，而f(A)与A'特征值相同，所以f(A)=A'？验证多项式是实的是不是有一点烦？