对圆的直径作近似测量,测量近似值X均匀分布于区间[0,a]内,则圆面积的数学期望是

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:05:51

问题描述：

答

U(0,a),s=πx^2,
圆面积的数学期望E(s)=∫(0-->a)sf(x)dx=∫(0-->a)πx^2*(1/a)dx=πx^3/(3a)(0-->a)=πa^2/3

对圆的直径作近似测量,测量近似值X均匀分布于区间[0,a]内,则 圆面积的数学期望是