Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程(x>0)

问题描述:

Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程(x>0)

y=x^x
lny=xlnx
两边分别对x求导
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
当x=1/e时,y'=0
x0
所以函数在x=1/e时,取最小值y=(1/e)^(1/e)