f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
问题描述：
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数,求实数a的取值范围
答
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立首先a必须小于零,此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零.而从f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值,此最小值大于零要求f'(ln(-...f''(x)=-1-ae^x=0这一步是怎么算的？对f'(x)=-x+2-ae^x求导啊。因为需要f'(x)在R上恒大于零，那么需且只需它的极值都大于零，而极值点都是在导数为零时取得的。