某团体有100名会员,男、女会员人数之比为14:11.会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多,若甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲组12:13;乙组5:3;丙组2:1,求丙组中
问题描述:
某团体有100名会员,男、女会员人数之比为14:11.会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多,若甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲组12:13;乙组5:3;丙组2:1,求丙组中有______名男会员.
答
根据题干分析可得:
100人中,男会员有100×
=56(人),14 14+11
则女会员有100-56=44(人),
又因为“甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多,”
所以甲组=乙组和丙组的人数之和=100÷2=50(人),
则求出甲组中男会员有:50×
=24人,女会员有50-24=26(人);12 12+13
所以剩下的乙和丙两组的男会员一共有56-24=32(人),女会员有44-26=18(人),
设乙组女会员有x人,则男会员就有
x人,所以丙组中的女会员就是18-x人,则丙组的男会员就是2(18-x)人,根据题意可得方程:5 3
x+
x+18-x+2(18-x)=50,5 3
x+
x+18-x+36-2x=50,5 3
x=4,1 3
x=12,
所以丙组中男会员有:2×(18-12)=12(人)
答:丙组中有12名男会员.
故答案为:12.