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以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:01:19
问题描述：

以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为______．

答

设线段AB的中点为O，
所以O的坐标为（

1+3
2
，
4−2
2
），即（2，1），则所求圆的圆心坐标为（2，1）；
由|AO|=
(1−2)2+(4−1)2
=
10
，得到所求圆的半径为
10
，
所以所求圆的方程为：（x-2）2+（y-1）2=10．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=10

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