已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3,直线L：y=kx+m交椭圆于不同的两点A、B,
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3,直线L：y=kx+m交椭圆于不同的两点A、B,
若m=k,且向量OA*向量OB=0,求k的值
答
设A(x1,y1),B(x2,y2)∵短轴的一个端点到右焦点的距离为√3∴b²+c²=3,即a²=3,a=√3∵e=c/a=√6/3∴c=√2,∴b²=a²-c²=1∴椭圆方程为x²/3 +y²=1∵k=m∴直线L：y=kx+k=k(x+1)联...