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在同一地点，单摆在振幅很小的情况下，其周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比．（1）写出单摆的周期关于摆长的函数解析式；（2）通常把周期为2s的单摆称为秒摆，

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:58:10

问题描述：

在同一地点，单摆在振幅很小的情况下，其周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比．
（1）写出单摆的周期关于摆长的函数解析式；
（2）通常把周期为2s的单摆称为秒摆，若某地秒摆的摆长为0.994m，求在该地摆长为0.300m的单摆的周期．

答

（1）∵周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比，
∴T=2π

l

g

；
（2）∵某地秒摆的摆长为0.994m，
∴2=2π

0.994

g

，
∴g=

0.994

π2

，
∴摆长为0.300m的单摆的周期为2π

0.300

0.994

π2

=

π2

6

．