在同一地点，单摆在振幅很小的情况下，其周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比．（1）写出单摆的周期关于摆长的函数解析式；（2）通常把周期为2s的单摆称为秒摆，若某地秒摆的摆长为0.994m，求在该地摆长为0.300m的单摆的周期．

答

（1）∵周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比，
∴T=2π

l g

；
（2）∵某地秒摆的摆长为0.994m，
∴2=2π

0.994 g

，
∴g=

0.994

π2

，
∴摆长为0.300m的单摆的周期为2π

0.300 0.994 π2

=

π2

6

．
答案解析：（1）根据周期T（单位：s）与摆长l（单位：m）的算术平方根成正比，可得结论；
（2）根据秒摆摆长求得g=

0.994

π2

，进而求得摆长为0.300m的单摆的周期．
考试点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．
知识点：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查学生的计算能力，属于基础题．