(2007•牡丹江)若关于x的分式方程m−1x−1=2的解为正数,则m的取值范围是(  ) A.m>-1 B.m≠1 C.m>1 D.m>-1且m≠1

问题描述:

(2007•牡丹江)若关于x的分式方程

m−1
x−1
=2的解为正数,则m的取值范围是(  )
A. m>-1
B. m≠1
C. m>1
D. m>-1且m≠1

去分母得,m-1=2x-2,
解得,x=

m+1
2

∵方程的解是正数,
m+1
2
>0,
解这个不等式得,m>-1,
∵m=1时不符合题意,
∴m≠1,
则m的取值范围是m>-1且m≠1.
故选D.