用换元法解方程,x²+8x+（根号下x²）+8x=12

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:57:58

问题描述：

用换元法解方程,x&sup2+8x+（根号下x&sup2）+8x=12

答

应该是√(x²+8)吧.
√(x²+8)≥2√2
令√(x²+8)=t,方程变为
t²+t=12
t²+t-12=0
(t+4)(t-3)=0
t=-4(舍去)或t=3
√(x²+8)=3
x²+8=9
x²=1
x=1或x=-1