将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”比如“437”就是一个奇和数.所有的三位数中,奇和数的个数是多少?
问题描述：
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”比如“437”就是一个奇和数.所有的三位数中,奇和数的个数是多少?
答
设此数为 abc ,则 a+c 之和必为大于10的奇数,且 b+b 不能大于10,b可以取0、1、2、3、4.此和一定是一个四位数.
a取2时,c取9
a取3时,c取8
a取4时,c取7、9
a取5时,c取6、8
a取6时,c取5、7、9
a取7时,c取4、6、8
a取8时,c取3、5、7、9
a取9时,c取2、4、6、8
上面ac的组合就有20种.再加上b有5种取法,就是 20×5=100