如图,OM、ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖

问题描述:

如图,OM、ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?若受到影响,影响时间有多长?

作AD⊥ON于D.
根据30°所对的直角边是斜边的一半,得AD=

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OA=80<100,所以受影响;
设在点D的两侧各有一点B,C.
且AB=AC=100,根据勾股定理得BD=CD=60.
则BC=120.
所以受影响的时间=120÷5=24(秒).