已知x2+y2=4，则2x+3y的取值范围 ⊙ _ ．
问题描述：
已知x2+y2=4，则2x+3y的取值范围 ⊙ ___ ．
答
∵x2+y2=4，
∴设x=2cosθ，y=2sinθ
∴2x+3y=4cosθ+6sinθ=
sin(θ+∅)=2
42+62
sin(θ+∅)
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∵-1≤sin（θ+∅）≤1，
∴-2
≤2x+3y≤2
13
．
13
则2x+3y的取值范围是：[-2
，2
13
]．
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故答案为：[-2
，2
13
]．
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