已知定义在R+上的函数f(x)同时满足如下三个条件:(1)对任意x,y∈R+都有f(x*y)=f(x)+f(y);(2)x>1时,f(x)<0;(3)f(3)=-1
问题描述:
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足如下三个条件:(1)对任意x,y∈R+都有f(x*y)=f(x)+f(y);(2)x>1时,f(x)<0;(3)f(3)=-1
1.求f(1)的值
2.解不等式:f(3-x^2)>f(2x)
答
1. 令x=y=1
根据条件(1),可得f(1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0