若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状

问题描述:

若a、b、c为△ABC的三边,且a³+2a²b-a²c-2abc=0判断△ABC的形状

a³+2a²b-a²c-2abc=0
a(a²+2ab-ac-2bc)=0
a[a(a-c)+2b(a-c)]=0
a(a-c)(a+2b)=0
∴a-c=0
即a=c
△ABC是等腰三角形