由椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP,求弦BP的长的最大值
问题描述：
由椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP,求弦BP的长的最大值
答
设P(au,bv) ,c是半焦距长 则 u^2+v^2=1 且v∈[-1,1] |BP|^2=(au-0)^2+(bv+b)^2 =a^2(1-v^2)+b^2v^2+2b^2v+b^2 =-c^2v^2+2b^2v+a^2+b^2 =-c^2(v-(b/c)^2)^2+(a^2/c)^2 若 01 即e∈(0,(√2)/2)时 ...