已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
问题描述:
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
答
f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2=sin2x-根号3sin²x-1/2=sin2x+根号3/2cos2x-1=根号7/2sin(2x+γ)-1cosγ=2/根号7最小周期=2π/2=π最大值是根号7/2-1当x=π/4-arccos2/根号7÷2+kπ...